Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом замены или методом Крамера.

Метод замены:

Выразим х из первого уравнения: 3х = 1 + 7у, х = (1 + 7у) / 3.Подставим это выражение для х во второе уравнение: 2(1 + 7у) / 3 - 5у = 17.Решим полученное уравнение: (2 + 14у) / 3 - 5у = 17.Упростим уравнение: 2 + 14у - 15у = 51.Решим это уравнение: -у = 49, у = -49.Подставим найденное значение у в выражение для х: х = (1 + 7*(-49)) / 3 = -118.Получаем решение системы: х = -118, у = -49.

Метод Крамера:
Выписываем матрицу коэффициентов и матрицу свободных членов:
| 3 -7 | | x | | 1 |
| 2 -5 | * | y | = | 17 |

Находим определитель матрицы коэффициентов:
det(A) = 3(-5) - (-7)2 = -15 + 14 = -1.

Находим определитель матрицы, где вместо первого столбца подставляем матрицу свободных членов:
det(Ax) = 1(-5) - 172 = -5 - 34 = -39.

Находим определитель матрицы, где вместо второго столбца подставляем матрицу свободных членов:
det(Ay) = 317 - 17 = 51 - 7 = 44.

Находим значения переменных:
x = det(Ax) / det(A) = -39 / -1 = -39.
y = det(Ay) / det(A) = 44 / -1 = -44.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -39, y = -44.