Пусть первое число равно ( x ), а второе число равно ( y ).

Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1) ( x = y + \frac{1}{6}y )
2) ( x - \frac{1}{4} = y + \frac{1}{3} )

Преобразуем второе уравнение:

( x - \frac{1}{4} = y + \frac{1}{3} )
( x - y = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} )
( x - y = \frac{4 + 3}{12} )
( x - y = \frac{7}{12} )

Подставляем первое уравнение в полученное выражение:

( y + \frac{1}{6}y - y = \frac{7}{12} )
( \frac{1}{6}y = \frac{7}{12} )
( y = \frac{7}{2} )

Подставляем найденное значение ( y ) в первое уравнение:

( x = \frac{7}{2} + \frac{1}{6} * \frac{7}{2} )
( x = \frac{7}{2} + \frac{7}{12} )
( x = \frac{42}{12} + \frac{7}{12} )
( x = \frac{49}{12} )

Итак, первое число равно ( \frac{49}{12} ), а второе число равно ( \frac{7}{2} )