Обозначим стоимость взрослого билета как "х" и стоимость детского билета как "у".

Итак, у нас есть система уравнений:

2x + 3y = 415 (1)
3x + 2y = 460 (2)

Решим систему уравнений методом подстановки или методом Крамера.

Преобразуем уравнение (1):
2x + 3y = 415
2x = 415 - 3y
x = (415 - 3y) / 2

Подставляем полученное выражение для "x" в уравнение (2):
3 * ((415 - 3y) / 2) + 2y = 460
621 - 9y + 2y = 460
-7y = -161
y = 23

Теперь найдем "x", подставив значение "у" в уравнение (1):
2x + 3 * 23 = 415
2x + 69 = 415
2x = 346
x = 173

Итак, стоимость взрослого билета равна 173 рублям, а стоимость детского билета - 23 рубля.