Для начала найдем длину стороны BC прямоугольника.

Так как BK - биссектриса угла ABC, то угол ABK = угол CBK. Тогда треугольники ABK и CBK подобны, поэтому отношение сторон AB и BC равно отношению сторон AK и KC.

AK = AD - KD = 7 - 6 = 1 см

AK/KB = AB/BC

1/(7-x) = 7/x

7x = 7 - x

8x = 7

x = 7/8 = 0,875

Таким образом, BC = BK + KC = 7 см

Теперь можем найти периметр ABCD:

AB + BC + CD + DA = 7 + 7 + 6 + 1 = 21

Периметр ABCD равен 21 см.