Число a даёт остаток 2 при делении на 7, если a = 7k + 2, где k - целое число.

Это можно доказать следующим образом: при делении числа a на 7 мы получаем частное q и остаток r, т.е. a = 7q + r. Если остаток равен 2, то a = 7q + 2.

Таким образом, число a при делении на 7 дает остаток 2, если оно имеет вид a = 7k + 2, где k - целое число.