Обозначим основание треугольника за x, а боковую сторону за y. Так как основание в 4 раза меньше боковой стороны, то x = y / 4.

Из условия равнобедренности треугольника следует, что его периметр равен 90 см. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон. То есть x + y + y = 90, или x + 2y = 90.

Подставляем x = y / 4 в уравнение x + 2y = 90:

y / 4 + 2y = 90
y + 8y = 360
9y = 360
y = 40

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 40 см, а основание:

x = y / 4 = 40 / 4 = 10

Ответ: стороны треугольника равны 10 см, 40 см, 40 см.