Предположим, что у крестьянки изначально было Х яиц.

Первому покупателю крестьянка продала 1/3 всех имевшихся у неё яиц и ещё 15 штук:

1/3 * Х + 15.

Второму покупателю крестьянка продала 7/9 остатка яиц и последние 10 штук:

(Х - (1/3 Х + 15)) 7/9 + 10.

Общее количество проданных яиц:

1/3 Х + 15 + (Х - (1/3 Х + 15)) * 7/9 + 10.

Упростим выражение:

1/3 Х + 15 + (Х - 1/3 Х - 15) 7/9 + 10 =
1/3 Х + 15 + (2/3 Х - 15) 7/9 + 10 =
1/3 Х + 15 + (14/9 Х - 14) + 10 =
1/3 Х + 15 + 14/9 Х - 14 + 10 =
1/3 Х + 14/9 Х + 15 - 14 + 10 =
(3/9 Х + 14/9 Х) + 11 =
(17/9 * Х) + 11.

Таким образом, крестьянка продала (17/9 * Х) + 11 яиц.

Исходя из задачи, крестьянка продала все яйца, значит:

(17/9 Х) + 11 = Х,
17/9 Х = Х - 11,
17/9 Х - Х = -11,
(17 - 9)/9 Х = -11,
8/9 Х = -11,
Х = -11 9 / 8,
Х = -123.75.

Поскольку количество яиц не может быть отрицательным, предположим, что у крестьянки изначально было 124 яйца.

Тогда она продала:

(17/9 * 124) + 11 = 235 яиц.

Итак, крестьянка продала 235 яиц.