Изобразить на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию: 1) (х-1)(у+2)=1 2) 1-х=(у-1)^2
Изобразить на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию: 1) (х-1)(у+2)=1 2) 1-х=(у-1)^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала решим каждое уравнение:
1) (x-1)(y+2) = 1
xy + 2x - y - 2 = 1
xy - y = 1 - 2x + 2
y(x - 1) = 1 - 2x + 2
y = (1 - 2x + 2) / (x - 1)
y = (-2x + 3) / (x - 1)
2) 1 - x = (y - 1)^2
y - 1 = sqrt(1 - x)
y = sqrt(1 - x) + 1
Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.
1) y = (-2x + 3) / (x - 1)
y = -2x + 3
y = -2x + 3 является прямой, проходящей через точку (0,3) и (1,1).
2) y = sqrt(1 - x) + 1
y = sqrt(-x) + 1
y = -sqrt(x) + 1 является полуокружностью с центром в точке (0,1), которая ограничена снизу.
Таким образом, множество точек, удовлетворяющих обоим условиям, будет пересечением прямой y = -2x + 3 и полуокружности y = sqrt(-x) + 1.