Для сокращения дроби a^2 - 6a + 8 / a^2 - a - 12 сначала факторизуем числитель и знаменатель:

a^2 - 6a + 8 = (a - 4)(a - 2)
a^2 - a - 12 = (a + 3)(a - 4)

Подставляем факторизацию:

(a - 4)(a - 2) / (a + 3)(a - 4)

Теперь заметим, что (a - 4) в числителе и знаменателе сокращается:

(a - 2) / (a + 3)

Итак, сокращенная дробь равна (a - 2) / (a + 3).