Для нахождения области значений функции y=x^2-8x-11 на заданном интервале [-2;5], нужно найти минимальное и максимальное значения функции на этом интервале.
Для начала найдем вершину параболы, которая задает функцию y=x^2-8x-11. Вершина параболы имеет координаты x=-(-b)/(2a) и y=f(x). Где a=1, b=-8. x = 8/(21) = 4. Теперь найдем y: y = 4^2 - 8*4 - 11 = 16 - 32 - 11 = -27.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -27).
Теперь найдем значения функции на концах интервала [-2;5]:
Итак, найденные значения на концах интервала: y(-2)=9 и y(5)=-26, а вершина параболы -27. Следовательно, область значений функции y=x^2-8x-11 на интервале [-2;5] равна [-27, 9].
Для нахождения области значений функции y=x^2-8x-11 на заданном интервале [-2;5], нужно найти минимальное и максимальное значения функции на этом интервале.
Для начала найдем вершину параболы, которая задает функцию y=x^2-8x-11. Вершина параболы имеет координаты x=-(-b)/(2a) и y=f(x). Где a=1, b=-8.
x = 8/(21) = 4. Теперь найдем y:
y = 4^2 - 8*4 - 11 = 16 - 32 - 11 = -27.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -27).
Теперь найдем значения функции на концах интервала [-2;5]:
Для x=-2: y = (-2)^2 - 8*(-2) - 11 = 4 + 16 - 11 = 9Для x=5: y = 5^2 - 8*5 - 11 = 25 - 40 - 11 = -26Итак, найденные значения на концах интервала: y(-2)=9 и y(5)=-26, а вершина параболы -27. Следовательно, область значений функции y=x^2-8x-11 на интервале [-2;5] равна [-27, 9].