Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра.

Таким образом, объем куба с ребром 4 см равен 4^3 = 64 см^3.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где a, b, c - длины сторон.

Из условия известно, что новые размеры сторон параллелепипеда равны 6, 8 и 9 см.

Тогда объем параллелепипеда равен 689 = 432 см^3.

Разница между объемом куба и объемом параллелепипеда составляет 432 - 64 = 368 см^3.

Таким образом, объем куба с ребром 4 см меньше объема параллелепипеда с изменениями 3 см, 5 см и 6 см на 368 кубических сантиметров.