Пусть x - количество рыб, пойманных Петей, y - количество рыб, пойманных Васей.

Тогда у нас есть система уравнений:
x * y = 60
x + y = 19

Из второго уравнения находим, что y = 19 - x. Подставляем это в первое уравнение:
x * (19 - x) = 60
19x - x^2 = 60
x^2 - 19x + 60 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два корня:
x1 = 15, y1 = 4
x2 = 4, y2 = 15

Итак, Петя поймал 15 рыб, а Вася поймал 4 рыб.