Для вычисления суммы первых 14 членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для частичной суммы:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где
Sn - сумма первых n членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии.

Так как у нас дан последний 15-й член прогрессии, то мы можем найти 1-й член прогрессии, зная d (разность прогрессии) и an:

an = a1 + (n-1)*d.

Подставим значения из условия:

58 = a1 + 14*4,
58 = a1 + 56,
a1 = 2.

Теперь можем найти сумму 14 членов прогрессии:

Sn = 14/2 (2 + 58),
Sn = 7 60,
Sn = 420.

Итак, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна 420.