A) log1/2(2x+1) > -2

Переведем неравенство в эквивалентную форму:
1/2^2 > 2x + 1
1/4 > 2x + 1
-1 > 2x
x < -1/2

Ответ: x < -1/2

B) (1/4)^x > 2 - 6

Переведем неравенство в эквивалентную форму:
(1/4)^x > -4
1 > -4*(4^x)
1 > -4^(x+2)

Не существует такого значения x, при котором неравенство было бы выполнено.

Ответ: нет решений.