Площадь ромба равна произведению его диагоналей, деленному на 2. Так как одна сторона ромба равна 6 см, а высота равна 3 см, то диагонали ромба будут равны 12 см (6 см 2) и 6 см (3 см 2).

Теперь найдем площадь квадрата, равную 6 см * 6 см = 36 см^2.

Поскольку площадь ромба равна площади квадрата, то 36 см^2 = (диагональ квадрата)^2 / 2.

Следовательно, (диагональ квадрата)^2 = 36 см^2 * 2 = 72 см^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон, получаем, что диагональ квадрата равна √72 см.

√72 ≈ 8,49

Ответ: Диагональ квадрата равна примерно 8,49 см.