Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу для разности квадратов:

(a^2 + 5) / (a-1)^2 = (a^2 + 5) / (a^2 - 2a + 1)

Теперь мы можем преобразовать числитель выражения и вынести общий множитель:

(a^2 + 5) = a^2 + 5

Теперь поделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(a^2 + 5) / (a^2 - 2a + 1) = (a^2 + 5) / (a^2 - 2a + 1) = a^2 / a^2 - 2a / a^2 + 1 / a^2 = 1 - 2/a + 5/a^2

Таким образом, выражение (a^2 + 5) / (a-1)^2 равно 1 - 2/a + 5/a^2.