Доказательство:

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании также равны. То есть ∠CAB = ∠CBA.

Также, так как отрезки AM и BN равны, то углы MAC и NBC также равны, так как они соответственные.

Итак, у нас есть следующие равенства углов:

∠CAB = ∠CBA

∠MAC = ∠NBC

Теперь по теореме об угле между равными отрезками получаем, что треугольники ACM и BCN равны, так как они имеют равные соответственные углы.

Таким образом, треугольник ACM равен треугольнику BCN.