Для начала найдем значение второй стороны прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника равен 30 см, а одна из сторон равна 6 см. Значит, сумма длин всех сторон равна 30 см. Пусть вторая сторона прямоугольника равна х см. Тогда уравнение будет выглядеть так: 6 + х = 30. Решив уравнение, получим, что х = 24 см.

Теперь мы знаем, что стороны прямоугольника равны 6 см и 24 см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, то есть S = 6 см * 24 см = 144 см².

Ответ: S = 144 см².