Для нахождения двух последовательных натуральных чисел, между которыми находится число корень из 8 корень из 23, нужно сначала вычислить значения этих корней:

√8 ≈ 2.82843
√23 ≈ 4.79583

Таким образом, число корень из 8 корень из 23 находится между числами 3 и 4. Ответ: 3 и 4.