Для решения данного уравнения, используем свойства логарифмов:

log0.5(3x-2) = -3

Преобразуем логарифм с основанием 0.5 в эквивалентный логарифм с основанием 2:

log(3x-2) / log(0.5) = -3

Используем свойство логарифмов log(a) - log(b) = log(a/b):

log(3x-2) = -3 * log(0.5)

log(3x-2) = log(0.5)^(-3)

log(3x-2) = log(8)

Так как логарифмы равны, то и аргументы также равны:

3x - 2 = 8

3x = 10

x = 10 / 3

Ответ: x = 10 / 3