Для определения, является ли число -61 членом арифметической прогрессии с первым членом 9 и разностью -2, можно воспользоваться формулой нахождения члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)d,

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставляя известные значения, получим:

An = 9 + (n-1)(-2) = 9 - 2n + 2 = 11 - 2n.

Теперь нужно найти такое значение n, при котором An будет равно -61:

11 - 2n = -61,
-2n = -72,
n = 36.

Таким образом, число -61 не является членом данной арифметической прогрессии.