Для решения уравнения 5x^2 + 8x - 4 = 0 воспользуемся квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac,
D = 8^2 - 45(-4),
D = 64 + 80,
D = 144.

Так как дискриминант D равен 144, уравнение имеет два корня:

x = (-b + √D) / 2a,
x1 = (-8 + √144) / 10,
x1 = (-8 + 12) / 10,
x1 = 4 / 10,
x1 = 0.4.

и

x2 = (-b - √D) / 2a,
x2 = (-8 - √144) / 10,
x2 = (-8 - 12) / 10,
x2 = -20 / 10,
x2 = -2.

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + 8x - 4 = 0 равны x1 = 0.4 и x2 = -2.