Для начала решим квадратное уравнение -26х^2 + 9х + 2 = 0.

Для этого используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = -26, b = 9, c = 2.

D = 9^2 - 4(-26)2
D = 81 + 208
D = 289

Дискриминант равен 289, что больше нуля, значит уравнение имеет два действительных корня.

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

Первый корень:
x1 = (9 + √289) / 2*(-26)
x1 = (9 + 17) / (-52)
x1 = 26 / (-52)
x1 = -0.5

Второй корень:
x2 = (9 - √289) / 2*(-26)
x2 = (9 - 17) / (-52)
x2 = -8 / (-52)
x2 = 0.1538

Получаем два корня: x1 = -0.5 и x2 = 0.1538.

Проверим корни подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x1:
-26(-0.5)^2 + 9(-0.5) + 2 = 0
-26*0,25 - 4.5 + 2 = 0
-6.5 - 4.5 + 2 = 0
-11 + 2 = 0
-9 ≠ 0

Для x2:
-260.1538^2 + 90.1538 + 2 = 0
-26*0,0236844 + 1.3842 + 2 = 0
-0,6181 + 1.3842 + 2 = 0
0.7661 + 2 = 0
2.7661 = 0

Получаем, что только второй корень x2 = 0.1538 удовлетворяет условиям уравнения.