Для решения данного уравнения нам нужно рассмотреть два случая:

1) При х ≥ 0: уравнение примет вид 5х - 4х = 9
Упростим его: х = 9
Проверка: |9| - 4|9| = 9 - 36 = -27, что не равно 9
Таким образом, данное уравнение не имеет решений при х ≥ 0

2) При х < 0: уравение примет вид -5х - 4(-х) = 9
Упростим его: -5х + 4х = 9
-x = 9
x = -9

Проверка: |-9| - 4|-9| = 9 - 36 = -27, что не равно 9
Таким образом, данное уравнение не имеет решений при х < 0

Итак, уравнение |х|5-4|х|=9 не имеет решений.