Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части выражения:

(b+c-2a)(c-b) + (c+a-2b)(a-c) - (a+b-2c)(a-b) = bc - b^2 - 2ac + cb + c^2 - 2bc + ac - a^2 - 2bc + ca + a^2 - 2ab - ac + ab + 2c^2 - a^2 - 2cb + b^2

Упростим данное выражение:

b^2 и b^2 сокращаются;ac и ac сокращаются;cb и cb сокращаются;-2bc и 2bc сокращаются;a^2 и -a^2 сокращаются.

После упрощения получаем:

2ab + 2c^2

Таким образом, левая и правая части равны. Тождество доказано.