Для того чтобы сократить данную дробь, нужно воспользоваться формулами для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Преобразуем данную дробь:

(a^1/3 + b^1/3) / (a^2/3 - b^2/3) = [(a^1/3 + b^1/3)(a^2/3 + b^2/3)] / [(a - b)(a^2/3 + ab^1/3 + b^2/3)]

Растащим числители на множители:

= (a^(1/3 + 2/3) + a^(1/3) b^(2/3) + b^(1/3) a^(2/3) + b^(1/3 + 2/3)) / (a - b)

= (a + ab^(2/3) + ba^(2/3) + b) / (a - b)

= (a + b) / (a - b)