Для нахождения нулей функции f необходимо найти значения x, при которых f(x) = 0. Для этого можно подставить x в выражение для функции f и решить уравнение f(x) = 0.

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции f необходимо найти значения x, при которых f'(x) > 0 (функция возрастает) и f'(x) < 0 (функция убывает). Для этого необходимо найти производную функции f и исследовать ее знаки на всей области определения [-1;6].

Для нахождения области значений функции f необходимо найти все значения f(x) при всех x из области определения [-1;6].

Для проведения всех этих вычислений необходимо знать само выражение для функции f. Если вы предоставите данное выражение, я с удовольствием помогу вам с задачей.