(x+2)(3x-9)(x-4) < 0

Разложим выражение:

(x+2)(3x-9)(x-4) = (x-2)(3(x-3))(x-4) = 3(x-2)(x-3)(x-4)

Теперь определим знак выражения для каждого из интервалов:

1) x < 2: все множители будут отрицательными, значит выражение будет отрицательным.

2) 2 < x < 3: один из множителей будет положительным, остальные два отрицательными, значит выражение будет положительным.

3) 3 < x < 4: два множителя будут положительными, оставшийся отрицательным, значит выражение будет отрицательным.

4) x > 4: все множители будут положительными, значит выражение будет положительным.

Итак, решение неравенства: x < 2 или 3 < x < 4.