23 Сен 2021 в 19:42
66 +1
0
Ответы
1

Для решения уравнения x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0 можно воспользоваться различными методами, например, методом подбора корней или методом полного квадратного уравнения.

Рассмотрим уравнение x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0. Методом проб и ошибок можно найти, что x = 1 является корнем уравнения. Следовательно, можно разделить исходное уравнение на x−1x-1x1 и решить квадратное уравнение.

x3−3x2−x+3x^3 - 3x^2 - x + 3x33x2x+3 / x−1x - 1x1 = x^2 - 2x - 3

Таким образом, уравнение x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0 эквивалентно уравнению x−1x - 1x1x2−2x−3x^2 - 2x - 3x22x3 = 0.

Решаем квадратное уравнение x^2 - 2x - 3 = 0:

D = −2-22^2 - 41−3-33 = 4 + 12 = 16
x1 = 2+√162 + √162+√16 / 2 = 2+42 + 42+4 / 2 = 3
x2 = 2−√162 - √162√16 / 2 = 2−42 - 424 / 2 = -1

Таким образом, уравнение x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0 имеет три корня: x = 1, x = 3 и x = -1.

17 Апр 2024 в 11:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир