Масса 3 литров керосина и 5 литров бензина равна 5.9 кг.Масса 5 литров керосина и 3 литров бензина 6.1 кг. Нужно найти массу 1 литра керосина, и массу 1 литра бензина.

23 Сен 2021 в 19:43
126 +1
0
Ответы
1

Обозначим массу 1 литра керосина как x x x кг, а массу 1 литра бензина как y y y кг.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

{3x+5y=5.9 5x+3y=6.1 \begin{cases} 3x + 5y = 5.9 \ 5x + 3y = 6.1 \end{cases} {3x+5y=5.9 5x+3y=6.1

Решим данную систему методом подстановки.

Из первого уравнения найдем выражение для y y y:

y=5.9−3x5 y = \dfrac{5.9 - 3x}{5} y=55.93x

Подставим это выражение во второе уравнение:

5x+3(5.9−3x5)=6.1 5x + 3\left(\dfrac{5.9 - 3x}{5}\right) = 6.1 5x+3(55.93x )=6.1

5x+5.9−3x=6.1 5x + 5.9 - 3x = 6.1 5x+5.93x=6.1

2x=0.2 2x = 0.2 2x=0.2

x=0.1 x = 0.1 x=0.1

Таким образом, масса 1 литра керосина составляет 0.1 кг.

Теперь найдем массу 1 литра бензина, подставив x=0.1 x = 0.1 x=0.1 в уравнение для y y y:

y=5.9−3⋅0.15 y = \dfrac{5.9 - 3 \cdot 0.1}{5} y=55.930.1

y=5.9−0.35 y = \dfrac{5.9 - 0.3}{5} y=55.90.3

y=5.65 y = \dfrac{5.6}{5} y=55.6

y=1.12 y = 1.12 y=1.12

Таким образом, масса 1 литра бензина составляет 1.12 кг.

17 Апр 2024 в 11:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир