Обозначим массу 1 литра керосина как x x x кг, а массу 1 литра бензина как y y y кг.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
{3x+5y=5.9 5x+3y=6.1 \begin{cases} 3x + 5y = 5.9 \ 5x + 3y = 6.1 \end{cases} {3x+5y=5.9 5x+3y=6.1
Решим данную систему методом подстановки.
Из первого уравнения найдем выражение для y y y:
y=5.9−3x5 y = \dfrac{5.9 - 3x}{5} y=55.9−3x
Подставим это выражение во второе уравнение:
5x+3(5.9−3x5)=6.1 5x + 3\left(\dfrac{5.9 - 3x}{5}\right) = 6.1 5x+3(55.9−3x )=6.1
5x+5.9−3x=6.1 5x + 5.9 - 3x = 6.1 5x+5.9−3x=6.1
2x=0.2 2x = 0.2 2x=0.2
x=0.1 x = 0.1 x=0.1
Таким образом, масса 1 литра керосина составляет 0.1 кг.
Теперь найдем массу 1 литра бензина, подставив x=0.1 x = 0.1 x=0.1 в уравнение для y y y:
y=5.9−3⋅0.15 y = \dfrac{5.9 - 3 \cdot 0.1}{5} y=55.9−3⋅0.1
y=5.9−0.35 y = \dfrac{5.9 - 0.3}{5} y=55.9−0.3
y=5.65 y = \dfrac{5.6}{5} y=55.6
y=1.12 y = 1.12 y=1.12
Таким образом, масса 1 литра бензина составляет 1.12 кг.
Обозначим массу 1 литра керосина как x x x кг, а массу 1 литра бензина как y y y кг.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
{3x+5y=5.9 5x+3y=6.1 \begin{cases} 3x + 5y = 5.9 \ 5x + 3y = 6.1 \end{cases} {3x+5y=5.9 5x+3y=6.1
Решим данную систему методом подстановки.
Из первого уравнения найдем выражение для y y y:
y=5.9−3x5 y = \dfrac{5.9 - 3x}{5} y=55.9−3x
Подставим это выражение во второе уравнение:
5x+3(5.9−3x5)=6.1 5x + 3\left(\dfrac{5.9 - 3x}{5}\right) = 6.1 5x+3(55.9−3x )=6.1
5x+5.9−3x=6.1 5x + 5.9 - 3x = 6.1 5x+5.9−3x=6.1
2x=0.2 2x = 0.2 2x=0.2
x=0.1 x = 0.1 x=0.1
Таким образом, масса 1 литра керосина составляет 0.1 кг.
Теперь найдем массу 1 литра бензина, подставив x=0.1 x = 0.1 x=0.1 в уравнение для y y y:
y=5.9−3⋅0.15 y = \dfrac{5.9 - 3 \cdot 0.1}{5} y=55.9−3⋅0.1
y=5.9−0.35 y = \dfrac{5.9 - 0.3}{5} y=55.9−0.3
y=5.65 y = \dfrac{5.6}{5} y=55.6
y=1.12 y = 1.12 y=1.12
Таким образом, масса 1 литра бензина составляет 1.12 кг.