Для нахождения площади полной поверхности цилиндра воспользуемся формулой:

S = 2πr$r+h$

Где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как диаметр цилиндра равен 2см, то радиус r = 1см.

Также из условия задачи мы знаем, что диагональ осевого сечения образует с диаметром основания угол в 60°. Таким образом, мы можем разделить цилиндр на два треугольника, каждый из которых будет равносторонним и у которого длина стороны, равной радиусу, будет равна 1см, а угол при основании будет равен 60°. Таким образом, высота h равна √3 см.

Подставляем значения r = 1см, h = √3 см в формулу для площади поверхности:

S = 2π * 1$1+\surd 3$ ≈ 14.69 см²

Теперь для нахождения объема цилиндра воспользуемся формулой:

V = πr²h

Подставляем значения r = 1см, h = √3 см:

V = π 1² √3 ≈ 5.45 см³

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 14.69 см², а объем цилиндра составляет примерно 5.45 см³.