Для решения этой системы неравенств, найдем сначала решения каждого неравенства по отдельности.

1) 3x + 9 < 0
Вычитаем 9 из обеих сторон:
3x < -9
Делим на 3:
x < -3

Таким образом, первое неравенство имеет решение x < -3.

2) 2x^2 + 5x + 2 > 0
Факторизуем квадратное уравнение:
$2x+1$$x+2$ >0

Теперь определим знак выражения $2x+1$$x+2$ на интервалах:

x < -2:
$2(-2)+1$$-2+2$ = $-3$$-1$ = 3 > 0

-2 < x < -1/2:
$-1$$-1/2$ = 1/2 > 0

x > -1/2:
$2(-1/2)+1$$-1/2+2$ = $0$$3/2$ = 0

Таким образом, второе неравенство имеет решение -2 < x < -1/2.

Итак, решение системы неравенств:
-2 < x < -1/2
$иливвидеинтервала(-2,-1/2)$