Предположим, что в каком-то порядке все красные дома стоят в начале или в конце улицы. Тогда каждый из домов с другим цветом будет стоять вторым, третьим или четвертым в строке подряд соответственно. Но в этом случае один из цветов будет превалировать, и невозможно будет найти четыре подряд стоящих дома с равным количеством каждого цвета.

Следовательно, в любом другом расположении домов на улице найдутся четыре дома подряд, среди которых красных и синих поровну.