Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. Известно, что автомобиль, выехавший из пункта А до встречи с другим автомобилем ехал 80 мин., а после встречи за 50 мин. доехал до пункта В. За какое время другой автомобиль, выехавший из пункта В, доехал до пункта А, если автомобили ехали с постоянными скоростями?
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. Известно, что автомобиль, выехавший из пункта А до встречи с другим автомобилем ехал 80 мин., а после встречи за 50 мин. доехал до пункта В. За какое время другой автомобиль, выехавший из пункта В, доехал до пункта А, если автомобили ехали с постоянными скоростями?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1, расстояние между пунктами А и В как D, и скорость второго автомобиля как V2.
Для первого автомобиля время в пути из пункта А до встречи равно 80 минут, что составляет 4/3 часа. Таким образом, расстояние между пунктами А и точкой встречи равно 4/3 * V1.
После встречи первый автомобиль проехал расстояние от точки встречи до пункта В за 50 минут, что равно 5/6 часа. Таким образом, расстояние от точки встречи до пункта В составляет 5/6 * V1.
С учётом этого, время встречи равно ($\frac{4}{3}V1+\frac{5}{6}V1$)/ $V1$ = 20/9 часа.
За это время второй автомобиль, двигавшийся со скоростью V2, проехал расстояние D. Таким образом, мы можем записать уравнение:
$D$= $\frac{20}{9}$ $V2$
Теперь мы знаем, что второй автомобиль проехал расстояние D за время 1 час, таким образом, второй автомобиль доехал до пункта А за 1 и 1/3 часа, или 1 час и 20 минут.