Для решения уравнения 4x² + 7x - 2 = 0 воспользуемся методом дискриминанта.

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 4, b = 7, c = -2:

D = 7² - 4 4 (-2)
D = 49 + 32
D = 81

После того, как нашли значение дискриминанта, можем приступить к нахождению корней уравнения. Формулы для нахождения корней следующие:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения в формулу:

x₁ = (-7 + √81) / 2*4
x₁ = (-7 + 9) / 8
x₁ = 2 / 8
x₁ = 1/4

x₂ = (-7 - √81) / 2*4
x₂ = (-7 - 9) / 8
x₂ = -16 / 8
x₂ = -2

Ответ: x₁ = 1/4, x₂ = -2.