Для этого нужно найти наименьшее общее кратное чисел 13 и 8, которое равно 104.

Затем нужно найти наименьшее число, которое при делении на 13 дает в остатке 10. Это число равно 104 + 10 = 114.

И наконец, нужно найти наибольшее трёхзначное число, которое меньше или равно 114 и даёт в остатке 2 при делении на 8. Это число равно 110.

Следовательно, наибольшее трёхзначное число, которое при делении на 13 даёт в остатке 10 и при делении на 8 даёт в остатке 2, это 110.