Пусть скорость течения реки равна ( x ) км/ч.

Тогда скорость лодки вниз по течению равна ( 10 + x ) км/ч, а вверх против течения равна ( 10 - x ) км/ч.

По условию задачи время, за которое лодка проплывает 20 км по течению, равно времени, за которое лодка проплывает 15 км против течения.

По формуле ( time = \frac{distance}{speed} ), времена будут равны:
[ \frac{20}{10+x} = \frac{15}{10-x} ]
[ 15(10+x) = 20(10-x) ]
[ 150 + 15x = 200 - 20x ]
[ 35x = 50 ]
[ x = \frac{50}{35} ]
[ x = \frac{10}{7} = 1.\overline{428} ]

Следовательно, скорость течения реки равна примерно 1.\overline{428} км/ч.