Для того чтобы найти производную функции y = √(x^2 - x + 1) в точке x = 2, нужно сначала вычислить производную функции по формуле дифференцирования сложной функции:
(dy/dx) = (1 / (2 √(x^2 - x + 1))) (2x - 1).
Теперь найдем значение производной в точке x = 2:
dy/dx = (1 / (2 √(2^2 - 2 + 1))) (22 - 1)dy/dx = (1 / (2 √(4 - 2 + 1))) (4 - 1)dy/dx = (1 / (2 √(3))) 3dy/dx = (1 / (2 √3)) 3dy/dx = (1 / (2 √3)) 3dy/dx = (3 / (2 √3))dy/dx = (3 / (2 √3)) = (3 / (2 √3)) = 3 / 2√3.
Таким образом, производная функции y = √(x^2 - x + 1) в точке x = 2 равна 3 / 2√3 или (3√3) / 6.
Для того чтобы найти производную функции y = √(x^2 - x + 1) в точке x = 2, нужно сначала вычислить производную функции по формуле дифференцирования сложной функции:
(dy/dx) = (1 / (2 √(x^2 - x + 1))) (2x - 1).
Теперь найдем значение производной в точке x = 2:
dy/dx = (1 / (2 √(2^2 - 2 + 1))) (22 - 1)
dy/dx = (1 / (2 √(4 - 2 + 1))) (4 - 1)
dy/dx = (1 / (2 √(3))) 3
dy/dx = (1 / (2 √3)) 3
dy/dx = (1 / (2 √3)) 3
dy/dx = (3 / (2 √3))
dy/dx = (3 / (2 √3)) = (3 / (2 √3)) = 3 / 2√3.
Таким образом, производная функции y = √(x^2 - x + 1) в точке x = 2 равна 3 / 2√3 или (3√3) / 6.