Для нахождения производной функции y=3+2x/(x-5), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производные отдельных частей функции:

dy/dx = d(3)/dx + d(2x/(x-5))/dx

Найдем производные отдельных частей функции:

d(3)/dx = 0, так как производная константы равна нулю.

Для нахождения производной второго слагаемого воспользуемся правилом дифференцирования частного функций:

d(2x/(x-5))/dx = (2(x-5) - 2x1)/(x-5)^2
= (2x - 10 - 2x)/(x-5)^2
= -10 / (x-5)^2

Теперь возвращаемся обратно к сумме двух частей функции:

dy/dx = 0 + (-10 / (x-5)^2)
dy/dx = -10 / (x-5)^2

Итак, производная функции y=3+2x/(x-5) равна -10 / (x-5)^2.