Для решения данного уравнения нам известно, что один из корней равен 1,4.

Для начала, найдем сумму корней уравнения. По формуле Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 сумма корней равна x1 + x2 = -b/a.

В данном случае мы знаем, что сумма корней равна 1,4, так как один корень равен 1,4. Значит, x1+x2=1,4. Также известно, что сумма корней равна -(-7)/5=7/5=1,4. Условие выполняется.

Теперь разложим полученное уравнение на множители 5a^2 - 7a - k = 0.

Так как у нас есть один корень, равный 1,4, можем записать два уравнения:

(1) 5 1.4^2 - 7 1.4 = k,
(2) 5 a^2 - 7 a = k.

Подставляем из (1) k в (2):

(3) 5 a^2 - 7 a = 5 1.4^2 - 7 1.4.

Решаем уравнение и находим, что:

(4) a = 1.4 или a = -1.

Значит, корни уравнения 5a^2 - 7a - k = 0 равны 1.4 и -1.