Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда исходная площадь квадрата равна х^2.

Если удлинить две стороны на 3 см, то сторона будет (х + 3) см, а если укоротить две другие стороны на 4 см, то сторона будет (х - 4) см.

Площадь полученного прямоугольника будет равна (x + 3)(x - 4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12.

По условию задачи мы знаем, что площадь прямоугольника на 24 см^2 меньше площади квадрата, т.е.:

x^2 - x - 12 = x^2 - 24.

x - 12 = 24.

x = 36.

Таким образом, сторона квадрата равна 36 см.