Это уравнение является уравнением Пифагора для трехмерного пространства. Одним из целочисленных решений этого уравнения является $0,0,0$. Это можно показать, подставив x=0, y=0, z=0 в уравнение:

0^2 + 0^2 + 0^2 = 0^3 + 0^3 + 0^3.

Таким образом, $0,0,0$ является одним из целочисленных решений данного уравнения.