Для нахождения наибольшего отрицательного члена арифметической прогрессии, в которой a1 = 101 и d = -7, нужно найти такое n, при котором an станет наибольшим отрицательным членом.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + $n-1$d.

Для данной задачи, an < 0:
101 + $n-1$*$-7$ < 0,
101 - 7n + 7 < 0,
108 - 7n < 0,
7n > 108,
n > 15.42.

Следовательно, наибольший отрицательный член арифметической прогрессии будет при n = 16:
a16 = 101 + 15*$-7$ = 101 - 105 = -4.

Таким образом, наибольший отрицательный член данной прогрессии равен -4.