Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В пером случае получили остаток 18,а во втором случае-остаток 4.Найдите делитель.
Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В пером случае получили остаток 18,а во втором случае-остаток 4.Найдите делитель.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - искомый делитель.
Тогда:
90 = x q + 18 111 100 = x p + 4 222
где q и p - натуральные числа.
Решим систему уравнений.
Выразим q из уравнения 111:
q = 90−1890 - 1890−18 / x = 72 / x
Подставим q в уравнение 222:
100 = x p + 4
100 = x 72/x72 / x72/x + 4
100 = 72 + 4
100 = 76
Уравнение 100 = 76 неверно, что означает, что предположение о существовании натурального делителя x неверно.
Следовательно, такое деление не возможно.