(a^2-1)(a+a^2+a^3)/(a^4-a)

(a^2-1)(a(1+a+a^2))/(a(a^3-1))

(a^2-1)(a^2+a^3+a^4)/(a(a-1)(a^2+a+1))

(a^2-1)(a^2+a^3+a^4)/(a(a-1)(a^2+a+1))

(a^4+a^5+a^6-a^2-a^3-a^4)/(a^3-a)

(a^5+a^6-a^3-a^4)/(a^2-1)

a^3(a^2+a^3)-(a^2+a^3)

a^5+a^6-a^2-a^3

a^2(a^3+a^4-1)

The simplified form is a^2(a^3 + a^4 - 1).