Обозначим числа за (x) и (y). Тогда у нас есть следующая система уравнений:

[
\begin{cases}
x + y = 55 \
\frac{x}{y} = \frac{2}{9}
\end{cases}
]

Из второго уравнения можем выразить одну из переменных через другую:

[
y = \frac{9}{2}x
]

Подставим это выражение в первое уравнение:

[
x + \frac{9}{2}x = 55
]

Упростим:

[
\frac{11}{2}x = 55
]

[
x = \frac{55 * 2}{11} = 10
]

Теперь найдем (y):

[
y = \frac{9}{2} * 10 = 45
]

Итак, числа равны 10 и 45.