Для решения данного уравнения можно использовать графический метод или метод подбора корней.

Однако, в данном случае можно заметить, что уравнение принимает вид (x+2)(x^2+3x+3)=0.

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x+2=0,
x=-2

x^2+3x+3=0.
Для решения квадратного уравнения используем дискриминант: D = 3^2 - 413 = 9-12 = -3.
Дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, корни уравнения x^3 + 5x + 6 = 0:
x=-2.