Пусть расстояние, которое проплыл теплоход общее, равно Х км.
Тогда время, в течение которого он плыл против течения, равно 4.5 ч, время в течение которого он плыл по течению реки - 0.8 ч.
Скорость теплохода относительно воды при плавании против течения равна V1 = 24.6 км/ч, а при плавании по течению реки V2 = (24.6 + 1.8) км/ч = 26.4 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнения для пройденного пути:
1) 4.5 (V1 - V2) = Х - пройденное расстояние против течения
2) 0.8 (V1 + V2) = Х - пройденное расстояние по течению

Подставляем известные значения:
1) 4.5 (24.6 - 26.4) = Х
2) 0.8 (24.6 + 26.4) = Х

Вычисляем:
1) 4.5 (-1.8) = -8.1 км
2) 0.8 51 = 40.8 км

Следовательно, теплоход проплыл 40.8 км.