Для решения неравенства x^2 - 3x + 2 < 0, нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 3x + 2 = 0, а затем определить интервалы значений x, при которых данное неравенство выполняется.

Найдем корни уравнения x^2 - 3x + 2 = 0:
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
x = 1 или x = 2

Построим знаки функции f(x) = x^2 - 3x + 2 на основе корней уравнения:
x < 1 1 < x < 2 x > 2
f(x) + - +

Из графика функции видим, что неравенство x^2 - 3x + 2 < 0 выполняется на интервале (1, 2).

Ответ: x принадлежит интервалу (1, 2).