Для того чтобы всегда вынимались пары разноцветных шаров, необходимо, чтобы после первого вытаскивания пары шаров разного цвета, оставшиеся в урне шары также были разного цвета.

Вероятность вытащить первую пару разноцветных шаров равна:
[ \frac{10 \cdot 10}{20 \cdot 19} = \frac{1}{2} ]

После первого вытаскивания в урне остаётся 18 шаров, из которых по 9 белых и 9 черных. Теперь вероятность вытащить вторую пару разноцветных шаров равна:
[ \frac{9 \cdot 9}{18 \cdot 17} = \frac{1}{2} ]

Аналогично, для каждой последующей пары вероятность равна ( \frac{1}{2} ).

Таким образом, вероятность того, что все 5 пар будут разноцветными, равна:
[ \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \frac{1}{32} ]

Итак, вероятность того, что всегда будут выниматься пары разноцветных шаров, равна ( \frac{1}{32} ).